Задача Задача №3475178
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Класс, давай разберёмся вместе.
- Что говорит задача
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
- Биссектриса делит сторону BC в отношении длин прилежащих сторон: CD/DB = AC/AB.
- Дано: CD:DB = 4:3 (считая от вершины C), AB = 18. Нужно найти AC.
- Правильный ход решения
- По биссектрисе: CD/DB = AC/AB.
- Так как CD/DB = 4/3 и AB = 18, то AC/18 = 4/3.
- Отсюда AC = 18 * (4/3) = 24.
- Проверка: AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB = 4/3. Всё сходится.
- Где твоя ошибка
- Ты ответил 8. Это неверно, потому что в уравнении AC/AB = 4/3 не может получиться 8, если AB = 18: AC должно быть больше AB в пропорции 4 к 3, т.е. AC = 18 * 4/3 = 24.
- Возможная путаница: перепутать порядок сторон в отношении или неверно подставить коэффициенты. Но правильный вариант — AC = 24.
Коротко итог:
- АК: AC = 24.
- Тебе понятно, почему именно так по формуле биссектрисы? Если хочешь, могу привести еще одно пояснение или альтернативный способ решения.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
