Исполнитель «Бета» У исполнителя «Бета» две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 5 2. умножь на b (b — неизвестное число; b < 0). Первая из них уменьшает число на экране на 5, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя «Бета» — последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 12121 будет получено 1. Ответ:

Задача: последовательность команд 1, 2, 1, 2, 1 начинает с числа 6. Команды: 1 — вычесть 5; 2 — умножить на b (b < 0). Пошагово: - x0 = 6 - 1: x1 = x0 − 5 = 1 - 2: x2 = x1 · b = b - 1: x3 = x2 − 5 = b − 5 - 2: x4 = x3 · b = b(b − 5) = b^2 − 5b - 1: x5 = x4 − 5 = b^2 − 5b − 5 Нужно, чтобы x5 = 1. Тогда: b^2 − 5b − 5 = 1 b^2 − 5b − 6 = 0 (b − 6)(b + 1) = 0 Получаем b = 6 или b = −1. Но условие b < 0, значит выбор: b = −1. Проверка: 6 → 1 → −1 → −6 → 6 → 1. Всё верно. Ответ: -1