Задача Задача №3475384
А
А
Какое логическое выражение соответствует высказыванию: "Точка (X,Y) принадлежит кругу радиуса R с центром в начале координат"? Ответ необходимо записать в английской раскладке…
Запрос пользователя
Какое логическое выражение соответствует высказыванию: "Точка (X,Y) принадлежит кругу радиуса R с центром в начале координат"? Ответ необходимо записать в английской раскладке клавиатуры (регистр не имеет значения ) БЕЗ ПРОБЕЛОВ, используя логические знаки и операции <, <=, >, >=, AND, OR, круглые скобки, а для обозначения модуля символ |, например: (|X|<=R)OR(|Y|>R)
(XX+YY)<=R*R
Пояснение пошагово:
- Точка принадлежит кругу радиуса R с центром в начале координат тогда и только тогда, когда расстояние от точки до начала координат не превышает R.
- Расстояние равно sqrt(X^2+Y^2). Умножим обе стороны на себя, чтобы избавиться от квадратного корня: X^2+Y^2 <= R^2.
- Заменим квадраты на умножения: XX + YY <= R*R.
- Это одно нестрогое неравенство, поэтому дополнительного условия с AND/OR не требуется.
