"На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции…

Класс, давай разберём твоё задание вместе.

Что нужно найти

• Точки на графике функции на интервале (-5; 9), где касательная параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней.

Ключевая идея

• Касательная параллельна горизонтальной прямой y = 10 тогда, когда её наклон равен 0.
• Наклон касательной в точке равен производной в этой точке: f'(x0) = 0.
• Значит нужно найти точки внутри (-5, 9) с f'(x) = 0, то есть точки горизонтальных касательных (extrema).

Почему правильный ответ 4

• По изображению на этом графике на интервале (-5; 9) функция имеет 2 максимума и 2 минимума.
• У каждой пары максимум/минимум соответствует одной точке, где касательная горизонтальна.
• Всего получается 4 точки, в которых касательная параллельна y = 10 (и, если где-то f(x0) = 10, она одновременно совпадает с ней, но это всё равно одна точка на графике).

Чего не хватает в твоём ответе

• Твой ответ был просто "рр" — это не числовой ответ и не объяснение. Чтобы задачу было решено верно, нужно было указать число 4 и кратко обосновать через кривизну графика и точки экстремумов.

Если хочешь, можно нарисовать или пройтись по примеру на конкретном графике и посчитать точки по оси x вместе. Но по данному условию и по правильному решению, ответ действительно 4.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.