Через точку N проведите прямую k, параллельную прямой МК, и прямую р, перпендикулярную прямой МК. Сделайте соответствующую запись.

Предположим, что прямая MK задана общим уравнением Ax + By + C = 0 (не обеих A и B нули). Пусть через точку N(x0, y0) нужно провести:

• k — параллельную MK через N;
• p — перпендикулярную MK через N.

Записи:

1. Прямая k, параллельная MK, через N: A x + B y − (A x0 + B y0) = 0 или y − y0 = m_MK (x − x0), где m_MK = −A/B (при B ≠ 0).

2. Прямая p, перпендикулярная MK, через N: B x − A y + (A y0 − B x0) = 0 или через наклон m_p = −1/m_MK (если m_MK определён).

Особые случаи:

• если MK вертикальная (B = 0): k имеет вид x = x0, p — y = y0;
• если MK горизонтальная (A = 0): k имеет вид y = y0, p — x = x0.

Замечание: если MK задана двумя точками M(xM, yM) и K(xK, yK), то можно сначала найти A = yM − yK, B = xK − xM, C = −(A xM + B yM), и затем применить формулы выше. Если хотите, могу привести конкретный числовой пример.