Начерти пожалуйста шестиугольник с центральной симметрией !

Задача понятна: шестиугольник с центральной симметрией — это такой шестиугольник, у которого есть точка O (центр), для каждого его вершины есть противоположная вершина, симметричная относительно O. ОТ O середина отрезка между парой противоположных вершин. Как нарисовать пошагово 1) Отметь центр O на листе. 2) Выбери три точки A, B, C вокруг O в против часовой стрелки так, чтобы они лежали в разных направлениях и не были коллинеарны. 3) От каждого выбранного пункта A, B, C продолжи линию через O и отметь противоположные точки D, E, F так, чтобы O был их серединой: - D — точка, симметричная A относительно O (O является серединой AD), - E — точка, симметричная B относительно O (OE = OB, O на середине BE), - F — точка, симметричная C относительно O (OF = OC). 4) Соедини вершины по порядку A → B → C → D → E → F → A. Получится шестиугольник, у которого противоположные вершины пары (A, D), (B, E), (C, F) имеют общий центр O. Почему так работает - Если O — центр симметрии, то для любой вершины верно: OC и OD лежат на одной прямой с O и OA = OD. Аналогично для остальных пар. Поэтому пары вершин образуют центральную симметрию, и шестигранник по умолчанию становится центроориентированным. - У такого шестиугольника противоположные стороны параллельны и равны по длине: AB ∥ DE и AB = DE, BC ∥ EF и BC = EF, CD ∥ FA и CD = FA. Пример конкретных координат (чтобы можно было нарисовать точно) - Пусть центр O = (0, 0). - Выбери три точки: A = (4, 0), B = (1, 3), C = (-2, 2). - Противоположные точки: D = -A = (-4, 0), E = -B = (-1, -3), F = -C = (2, -2). - В порядке обхода вершин получаем шестиугольник: A(4,0) → B(1,3) → C(-2,2) → D(-4,0) → E(-1,-3) → F(2,-2) → обратно к A(4,0). Проверка свойств у примера - Ось симметрии: OA = 4, OB ≈ 3.61, OC ≈ √((−2)^2+2^2)=√8. Но главное: D, E, F — противоположные точки A, B, C относительно O. - Противоположные стороны равны и параллельны: - AB вектор = B − A = (−3, 3); DE вектор = E − D = (3, −3) = −(−3, 3) → параллельно и равной длины. - BC вектор = C − B = (−3, −1); EF вектор = F − E = (3, 1) = −(−3, −1) → параллельно и равной длины. - CD вектор = D − C = (−2, −2); FA вектор = A − F = (2, 2) = −(−2, −2) → параллельно и равной длины. Дополнительные заметки - Любой выбор трех ненулевых векторов a, b, c из центра O, если взять точки A = a, B = b, C = c и затем D = −a, E = −b, F = −c, даст Centrally symmetric hexagon при соединении A–B–C–D–E–F–A. - Можно также строить без координат: сначала нарисуй центр, затем три точки A, B, C в разных направлениях, затем проложи через O прямые и найди их продолжения в противоположных направлениях, чтобы получить D, E, F, и нарисовать соединения. Если хочешь, могу подобрать другой пример координат под конкретные размеры (например, чтобы стороны были целыми сантиметрами) или адаптировать объяснение под другой уровень подготовки.