"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие…

Дружелюбно разберёмся, как решить задание.

Что нужно сделать

• Для каждой точки A, B, C, D по графику функции определить два знака:
  • значение функции f(x) в этой точке: положительное (выше оси) или отрицательное (ниже оси)
  • значение производной f'(x) в этой точке: знак наклона касательной (рост графика слева направо — положительная производная, спад — отрицательная)

Как это понять

• f(x) знака: смотрим, над или под осью X лежит точка графика в этой абсциссе.
• f'(x) знака: смотрим на угол наклона касательной в этой точке (наклон вверх — положительная производная, вниз — отрицательная).

Решение по точкам

• A: график лежит ниже оси X → f(A) < 0. наклон касательной положительный → f'(A) > 0. Это соответствует характеристике 3.
• B: график лежит выше оси X → f(B) > 0. наклон касательной отрицательный → f'(B) < 0. Это соответствует характеристике 1.
• C: график лежит ниже оси X → f(C) < 0. наклон касательной отрицательный → f'(C) < 0. Это соответствует характеристике 2.
• D: график лежит выше оси X → f(D) > 0. наклон касательной положительный → f'(D) > 0. Это соответствует характеристике 4.

Итоговая таблица характеристик

• A → 3
• B → 1
• C → 2
• D → 4

Твой ответ

• Ты написал "мро" — это не числа 1–4 и не даёт соответствий. Поэтому он не подходит к заданной таблице. Правильное соответствие должно быть 3124 (A=3, B=1, C=2, D=4).

Почему так, и как исправиться

• Пройдись по графику и для каждой точки отметь два признака: знак f(x) (верх/низ оси) и знак наклона касательной (растет/падет график). Затем запиши соответствующий номер из списка характеристик:
  • 1: f>0, f'<0
  • 2: f<0, f'<0
  • 3: f<0, f'>0
  • 4: f>0, f'>0
• Для данного графика это даёт A=3, B=1, C=2, D=4, как в правильном ответе.

Пожалуйста, оценить мой ответ лайком или дизлайком.