Выбери верные варианты из списков.  N K 2 + M Q 2 = Q K 2 − M N 2 NK 2 +MQ 2 =QK 2 −MN 2 .  M N 2 + M Q 2 = N K 2 + Q K 2 MN 2 +MQ 2 =NK 2 +QK 2 .  N K 2 + Q N 2 = N K 2 − M Q 2 NK 2 +QN 2 =NK 2 −MQ 2 .

Верный вариант: MN^2 + MQ^2 = NK^2 + QK^2 Пояснение (пошагово, для случая прямоугольника, если N, K, M, Q — вершины прямоугольника в таком порядке N–K–M–Q): - В прямоугольнике противоположные стороны равны: NK = MQ = a. - Диагонали равны: NM = QK = d. - Тогда вычисления дают: - MN^2 + MQ^2 = d^2 + a^2 - NK^2 + QK^2 = a^2 + d^2 Оба выражения равны друг другу. Альтернативный наглядный пример через координаты: - Пусть N = (0,0), K = (a,0), M = (a,b), Q = (0,b). - NK^2 = a^2 - MQ^2 = a^2 - MN^2 = a^2 + b^2 - QK^2 = a^2 + b^2 - Следовательно MN^2 + MQ^2 = (a^2 + b^2) + a^2 = 2a^2 + b^2 - И NK^2 + QK^2 = a^2 + (a^2 + b^2) = 2a^2 + b^2 - Таким образом, равенство выполняется. Замечания: - Остальные представленные варианты не равны в общем случае (например, в прямоугольнике NK^2 + MQ^2 = QK^2 − MN^2 неверно). - Если геометрическая фигура не является прямоугольником, правило может не выполняться.