X²+x-30/x-5

Скорее всего задача записана как одно дробное выражение: (x^2 + x - 30) / (x - 5). Ниже приведено подробное решение с пояснениями. Если же вы имели в виду другой смысл записи x^2 + x - 30/x - 5, дайте знать — разберём и его отдельно. Интерпретация 1: (x^2 + x - 30) / (x - 5) Шаг 1. Распознать форму - Это рациональное выражение: числитель — квадратная полином x^2 + x - 30, знаменатель — линейный x - 5. Шаг 2. Факторизация числителя - Найдём множители для x^2 + x - 30. - Найдём пару чисел, произведение -30 и сумма +1: 6 и -5. - Следовательно: x^2 + x - 30 = (x + 6)(x - 5). Шаг 3. Сокращение дроби - Подставляем: [(x + 6)(x - 5)] / (x - 5). - Если x ≠ 5, можно сократить общий множитель (x - 5). - Получаем упрощённое выражение: x + 6, при условии x ≠ 5. Шаг 4. Указание области определения - Запрещено деление на ноль: x ≠ 5. - Таким образом, допустимая область: все x, кроме 5. Шаг 5. Проверка (практическая проверка на примере) - Возьмём, например, x = 2. Исходное: (4 + 2 - 30) / (2 - 5) = (-24) / (-3) = 8. Упростившееся: 2 + 6 = 8. - Совпало, значит сокращение корректно. Ответ по интерпретации 1: - Упрощённое выражение: x + 6 - Область определения: x ≠ 5 Коротко о другом случае (если запись была другая) Если имелось в виду: x^2 + x - 30/x - 5 (то есть четыре члена без общего знаменателя), то нужно привести к общему знаменателю x: - Выражение: x^2 + x - 30/x - 5 = (x^3 + x^2 - 30 - 5x) / x = (x^3 + x^2 - 5x - 30) / x. - Факторовать кубик не удаётся простыми целыми корнями, и простого сокращения здесь нет. Дальше можно оставить как (x^3 + x^2 - 5x - 30)/x или продолжить разложение по задачам. Если подтвердите желаемую интерпретацию, могу адаптировать решение под ваш конкретный формат задачи и класс (например, для 9-го класса с уклоном в факторизацию или для старших классов с графическим анализом).