" На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3;10). В…

Дружеско разберёмся.

Что нужно найти

• По графику f'(x) на (-3,10) определить на каком x из отрезка [4,9] функция f(x) достигает максимума.

Как решить

• На отрезке [4,9] смотрим на знак производной. Если f'(x) > 0 на весь этот отрезок, то f(x) возрастает там.
• Тогда максимальное значение f(x) на замкнутом отрезке [4,9] достигается в правой границе, то есть в точке x = 9.

Ответ задачи

• Правильный ответ: точка 9.
• Ваш ответ: 30. Это неверно по двум причинам:
  1. Вопрос просит указать точку на отрезке, а не саму величину, поэтому число 30 не подходит (оно не лежит в [4,9]).
  2. Если нужно было значение максимума, то его нужно было писать как f(9) (а не 30), и его конкретное число невозможно определить только по информации о f'(x) без знания первоначального значения f(4) или цели вычисления.

Итого: максимум на [4,9] действительно в x = 9, исходя из того, что на этом отрезке f'(x) > 0.

Хочешь ещё раз разобрать похожую задачу или проверить другую задачу по ЭГЭ? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.