"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что известно из условия:

• В прямоугольнике ABCD две соседние стороны AB и AD имеют длины 16 и 9 соответственно.
• Скаля́рное произведение векторов AB и AD равно AB · AD.

Ключевые моменты решения:

• Векторы AB и AD — соседние стороны прямоугольника, значит они образуют угол 90°.
• По определению: AB · AD = |AB| |AD| cos φ, где φ — угол между векторами.
• Тут φ = 90°, косинус которого равен 0. Поэтому AB · AD = 16 · 9 · 0 = 0.

Альтернативный запасной способ (координатный):

• Пусть A = (0,0), B = (16,0), D = (0,9).
• Тогда AB = (16,0), AD = (0,9).
• Скаля́рное произведение: 16·0 + 0·9 = 0.

Вывод:

• Правильный ответ: 0.
• Ваш ответ "Е" не подходит: он неверен, потому что скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно нулю.

Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры или проверить другую задачу.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.