Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Окей, давай разберёмся как мы на самом деле найдём максимум. Как видим по графику f'(x): - функция f возрастает на интервалах (-10, -9] и [-5, -2] - убывает на интервалах [-9, -5] и [-2, 2) Значит, критические точки (где производная может менять знак) в точках: x = -9, -5, -2. - на -9: переход от + к - — локальный максимум - на -5: переход от - к + — локальный минимум - на -2: переход от + к - — локальный максимум Теперь условие: f(-4) = f(-9). - -4 лежит на отрезке [-5, -2], где функция возрастает, значит f(-4) < f(-2). - но f(-9) — это локальный максимум, и данное условие говорит: f(-9) = f(-4) < f(-2). Следовательно, глобальный максимум на всём промежутке достигается в точке x = -2 (она больше, чем значение в -9, а -9 уже очерчен как максимум локальный). Почему ваш ответ -7 неверен: - -7 находится на промежутке (-9, -5), где f убывает. Значение f(-7) меньше, чем значения в соседних точках и точно не может быть глобальным максимумом на всём промежутке. - максимум возможен либо в -9, либо в -2; по условию f(-4) = f(-9) и тому, что f(-2) > f(-4), максимум приходится именно в -2. Итого: правильный ответ -2. Ваш ответ -7 неверен, потому что не соответствует ни знаку производной на этой части графика, ни условию задачи. Если хочешь, могу ещё коротко привести схему рассуждений в виде bullet-ключей или разобрать аналогичную задачу на другом примере. Пожалуйста, оценить мой ответ лайком или дизлайком.