"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классная задача, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно:

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел: p = 0.8
• Вероятность промаха за один выстрел: q = 1 - p = 0.2
• Нужна вероятность того, что первые три выстрела попасть в мишени, а последние два промахнуться
• Выстрелы независимы

Расчёт:

• Вероятность последовательности попаданий: p^3 = 0.8^3 = 0.512
• Вероятность последовательности промахов: q^2 = 0.2^2 = 0.04
• Общая вероятность: p^3 * q^2 = 0.512 * 0.04 = 0.02048
• Округляем до сотых: 0.02

Ваш ответ 0.3000 не совпадает с правильным 0.02. Вероятность нужна именно как произведение вероятностей по последовательности (первый, второй, третий — попадания; четвёртый и пятый — промахи), а не какая-то сумма или другая операция. Также стоит помнить, что если бы задача спрашивала вероятность того, что из пяти выстрелов три попадания и два промаха в любом порядке, то тогда бы была другая формула: C(5,3) * p^3 * q^2 = 10 * 0.512 * 0.04 = 0.2048. Но здесь порядок фиксирован, поэтому 0.02.

Если хочешь, могу привести ещё примеры похожих задач (с фиксированным порядком и с любым порядком) и кратко объяснить разницу.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.