"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классная задача! Давай разберёмся и сразу сравним твой ответ с правильным.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD в окружность.
• Дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Почему твой ответ 46° не верен

• По теоремe об вписанном угле угол B равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, проходящая через D).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка разными путями

• Способ 1 (по вписанному углу): угол B = 1/2 дуги ADC = (145 + 71)/2 = 216/2 = 108°.
• Способ 2 (свойство противолежащих углов в вписаном четырехугольнике): угол D опирается на дугу AC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144/2 = 72°. Вписк противолежащих углов: B + D = 180°, значит B = 180° − 72° = 108°. Тоже даёт 108°.

Итог

• Правильный ответ: 108°. Твой ответ 46° неверен, потому что в задаче нужно учитывать дугу ADC (или AC) целиком, а не какую-то часть. Либо вычитанием/делением на два для другой дуги можно получить другой угол, если перепутать дуги.

Хочешь, разберём ещё похожую задачу или потренируемся на похожих примерах?

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе полезно такое объяснение.