1.Для нагревания 3 литров воды от 18°С до 100°С в воду впускают стоградусный пар. Определите массу пара. (Удельная теплота парообразования воды 2.3. 106 Дж/кг. удельная…

Ниже подробные решения по каждой задаче с пошаговыми объяснениями.

1. Нагрев 3 литров воды паром при 100°C

Данные (из условия):

• Объем воды: 3 л → масса воды m_w = 3 кг (плотность воды ≈ 1 кг/л).
• Удельная теплоёмкость воды c = 4200 J/(кг·°C).
• От 18°C до 100°C: ΔT = 82 K.
• Удельная теплоёмкость парообразования воды L_v = 2.3 × 10^6 J/кг.
• Пар считается стоградусным (100°C), конденсация идёт до состояния воды при 100°C.

Пошагово:

• Нагрев воды без учёта пара: Q_w = m_w · c · ΔT = 3 кг × 4200 J/(кг·°C) × 82 °C = 1 033 200 J.
• Энергия, выделяемая при конденсации пара: Q_vap = m_s × L_v, где m_s — масса парa, который конденсируется.
• Равновесие теплообмена: Q_w = Q_vap → m_s = Q_w / L_v. m_s = 1 033 200 J / (2.3 × 10^6 J/кг) ≈ 0.449 кг.

Ответ: приблизительно 0.45 кг пара нужно.

2. Энергия при кристаллизации и охлаждении свинцовой пластины 2 × 5 × 10 см (Pb, ρ = 11300 кг/м^3)

Данные:

• Размеры пластины: 2 cm × 5 cm × 10 cm → объём V = 100 см^3 = 1.0 × 10^-4 м^3.
• Плотность Pb: ρ = 11300 кг/м^3 → масса пластины m = ρ V = 11300 × 1.0×10^-4 = 1.13 кг.
• Удельная теплота плавления Pb: L_f = 0.25 × 10^5 Дж/кг = 25 000 Дж/кг.
• Удельная теплоёмкость Pb: c_Pb ≈ 140 Дж/(кг·°C).
• Температура плавления: T_f ≈ 327°C; начальная температура охлаждения до 27°C → ΔT = 327 − 27 = 300°C.

Пошагово:

• Энергия кристаллизации (плавление в обратном направлении, т.е. выделение при переходе из жидкости в твердое): Q_lat = m × L_f = 1.13 кг × 25 000 Дж/кг = 28 250 Дж.
• Энергия охлаждения от 327°C до 27°C: Q_cool = m × c_Pb × ΔT = 1.13 кг × 140 Дж/(кг·°C) × 300°C = 1.13 × 42 000 = 47 460 Дж.
• Общая энергия, выделяющаяся при кристаллизации и последующем охлаждении: Q_total = Q_lat + Q_cool = 28 250 + 47 460 = 75 710 Дж ≈ 75.7 kJ.

Ответ: примерно 75.7 кДж энергии выделится.

3. Энергия при кристаллизации и охлаждении той же пластинки размером 2 × 5 × 10 см, но с плотностью Pb ρ = 1300 кг/м^3

Данные:

• Объём и масса: V = 1.0 × 10^-4 м^3; m = ρ V = 1300 × 1.0×10^-4 = 0.13 кг.
• Литическое тепло плавления Pb: L_f = 25 000 Дж/кг (как в задаче 2).
• cp Pb: c_Pb ≈ 140 Дж/(кг·°C).
• ΔT = 300°C (327 − 27°C).

Пошагово:

• Q_lat = m × L_f = 0.13 кг × 25 000 Дж/кг = 3 250 Дж.
• Q_cool = m × c_Pb × ΔT = 0.13 кг × 140 Дж/(кг·°C) × 300°C = 5 460 Дж.
• Q_total = Q_lat + Q_cool = 3 250 + 5 460 = 8 710 Дж ≈ 8.71 kJ.

Ответ: примерно 8.7 кДж энергии выделится.

Итоговые примечания:

• В первом задании энергию на нагрев воды приходится на тепло, получаемое при конденсации пара; учитывайте, что пар при 100°C конденсируется и сразу образуется вода при той же температуре, без дополнительного охлаждения пара.
• Во вторых и третьих задачах учтены как энергия кристаллизации (плавления в обратном процессе), так и энергия охлаждения пластины от 327°C до 27°C. Величины L_f и c_PPb взяты из данных условия (несколько спорные в реальности, но мы их используем как дано).
• Везде рассчитано без учета теплопотерь в окружающую среду; реальные значения могут немного отличаться.