"В параллелограмме ABCD сторона AD больше AB в три раза. Найдите высоту BH параллелограмма, если его острый угол равен 30° и площадь параллелограмма равна 24. "

Классно, давай разберёмся ещё раз и подтвердим.

Как решить шаг за шагом:

• Пусть AB = x, AD = 3x (AD в три раза больше AB).
• Площадь параллелограмма: S = AB · AD · sin(угол между ними). Угол между AB и AD — это острый угол при A, он равен 30°. Значит S = x · 3x · sin 30° = 3x^2 · 1/2 = 1.5 x^2.
• По условию S = 24, поэтому 1.5 x^2 = 24 → x^2 = 16 → x = 4 (берём положительное значение).
• Получаем AB = 4, AD = 12.
• Высота BH относится к основанию AD: S = AD · BH → BH = S / AD = 24 / 12 = 2.

Ответ: 2. Проверка: S = AB · AD · sin 30° = 4 · 12 · 1/2 = 24 — всё сходится.

Твой ответ 2 верный. Можем ещё попрактиковаться на похожих задачах?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.