"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберём по шагам.

Что дано и что нужно найти

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8. Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно событие: первые три выстрела попал, последние два промахнулся, то есть последовательность H H H M M.
• Предполагаются независимые выстрелы, поэтому вероятность последовательности равна произведению вероятностей по каждому выстрелу: P = p^3 · q^2.

Вычисление

• p^3 = 0,8^3 = 0,512
• q^2 = 0,2^2 = 0,04
• P = 0,512 · 0,04 = 0,02048

Округление до сотых

• 0,02048 rounding до сотых даёт 0,02 (или 0,02 в формате с запятой: 0,02).

Ответ и сравнение

• Твоё изначальное решение: "0," — неполное и неверное значение.
• Правильный ответ: 0,02.

Почему именно так

• Мы берём конкретную последовательность: H H H M M. Если бы требовался любой порядок из трёх попаданий и двух промахов, нужно было бы считать все комбинации из трёх H и двух M, но задача явно задаёт порядок: первые три попадания, потом два промаха. В этом случае достаточно одного варианта последовательности, поэтому P = p^3 q^2.

Хочешь ещё аналогичных задачок потренировать? Или дай знать, если хочешь другую формулировку (например, вероятность ровно три попадания в пяти выстрелах, без учёта порядка).

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, нравится ли тебе ответ.