оцените значение выражение 4<m<7 1<n<10 1) m-n

Цель задачи: найти границы выражения m − n при условиях 4 < m < 7 и 1 < n < 10.

Пошагово:

1. Нижняя граница m − n:

• чтобы получить минимальное значение, возьмём m как можно ближе к 4 слева и n как можно ближе к 10 справа: m ≈ 4, n ≈ 10.
• тогда m − n ≈ 4 − 10 = −6. Поскольку не достигаем границ, m − n > −6.

2. Верхняя граница m − n:

• чтобы получить максимальное значение, возьмём m как можно ближе к 7 справа и n как можно ближе к 1 слева: m ≈ 7, n ≈ 1.
• тогда m − n ≈ 7 − 1 = 6. Поскольку границы не достигаются, m − n < 6.

Итак, для действительных m и n: -6 < m − n < 6.

Замечание для случая целочисленных m и n: Если считать, что m и n целые и удовлетворяют данным неравенствам, то m может быть 5 или 6, а n — от 2 до 9. Тогда диапазон m − n будет целочисленным от −4 до 4, то есть −4 ≤ m − n ≤ 4.

Итого:

• Для действительных m, n: −6 < m − n < 6.
• Для целых m, n: −4 ≤ m − n ≤ 4.