Боковые стороны равнобедренной трапеции равны по 15 см, а средняя линия этой трапеции 25 см. Найдите периметр этой трапеции.

Решение:

• Пусть основания трапеции равны B1 и B2. Медиана трапеции равна половине суммы оснований: m = (B1 + B2) / 2 = 25 см → B1 + B2 = 50 см.

• Периметр трапеции равен сумме всех сторон: P = B1 + B2 + 2·L, где L — длина боковой стороны (ребро). Здесь L = 15 см. Подставляя B1 + B2 = 50, получаем: P = 50 + 2·15 = 50 + 30 = 80 см.

Ответ: периметр трапеции равен 80 см.

Примечание (необязательно для вычисления, но интересно): высота h и разность оснований Δ = |B1 − B2| удовлетворяют уравнению 15^2 = h^2 + (Δ/2)^2. Но для периметра это решение не требуется.