Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Условная вероятность события А при условии события В (обозначается как Р(А В)) — это вероятность того, что…
Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Условная вероятность события А при условии события В (обозначается как Р(А В)) — это вероятность того, что событие А случится при условии того, что событие В уже случилось. Например, если событие А — это «на улице идёт дождь», событие В — это «на улице светит солнце», то событие АП В это «на улице идёт дождь и светит солнце» = «на улице можно увидеть радугу». Условной вероятностью события А при условии события В будет вероятность увидеть радугу при условии того, что на улице светит солнце. Для подсчёта условной вероятности есть следующая формула: P(ANB) P(A|B) == - , где Р(Т) — Р(B) вероятность события Т, АПВ — это вероятность того, что случились оба события - и А, и В — одновременно. Аналитику Паше для построения одной модели поручили узнать о связи между скоростью и выносливостью бегунов. Паша собрал информацию о N бегунах, среди которых М быстрых, К выносливых. Какая вероятность больше: быть быстрым при условии того, что ты выносливый, или быть выносливым при условии того, что ты быстрый? Гарантируется, что среди его знакомых есть хотя бы один и быстрый, и выносливый бегун. Формат входных данных На вход подаются три целых положительных числа: N, M, K(1
Ключ: P(Fast | Endurance) = I / K, P(Endurance | Fast) = I / M, где I = |Fast ∩ Endurance| ≥ 1. При этом I не влияет на сравнение, остаётся сравнить M и K.
- Если M > K, то P(Fast|Endurance) > P(Endurance|Fast) → вывод 1
- Если M < K, то P(Fast|Endurance) < P(Endurance|Fast) → вывод 2
- Если M = K, вероятности равны → вывод 3
Ни N, ни точное значение I не нужно.
Пример кода (Python 3):
import sys
def solve():
data = sys.stdin.read().strip().split()
if not data:
return
# В входе: N M K
N = int(data[0])
M = int(data[1])
K = int(data[2])
if M > K:
print(1)
elif M < K:
print(2)
else:
print(3)
if __name__ == "__main__":
solve()
Обсуждение
3 сообщенияИспользуй для решения
Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт При работе с нейронной сетью вы получаете эмбеддинги объектов — векторы в трёхмерном пространстве признаков. Для ускорения поиска похожих объектов вы хотите использовать манхэттенское расстояние вместо евклидова: оно считается быстрее, так как не требует извлечения квадратного корня. Однако замена метрики корректна не всегда: для некоторых пар эмбеддингов манхэттенское и евклидово расстояния совпадают, а для некоторых — нет. Чтобы понять, на каких данных замена безопасна, вы хотите найти максимально большое подмножество эмбеддингов, внутри которого обе метрики дают одинаковый результат для любой пары объектов. Подмножество называется идеально согласованным, если для любой пары входящих в него точек манхэттенское расстояние в точности равно евклидову. Евклидово расстояние для двух точек с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) вычисляется как корень из суммы квадратов разностей координат: dEuc(A, B) = √((x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2) Манхэттенское расстояние для двух точек с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) равно сумме абсолютных разностей их координат: dManh(A, B) = |x1 − x2| + |y1 − y2| + |z1 − z2| На изображении представлен пример евклидова расстояния (синим цветом) и манхэттенского (красным и зелёным цветом) в двухмерном пространстве: олимпиада по искусственному интеллекту 9-11 класс школьный этап 2026 Вам нужно найти размер максимально возможного подмножества, которое является идеально согласованным. Формат входных данных Первая строка входных данных содержит одно целое число n (2 ≤ n ≤ 1000). Следующие n строк: в i-й строке три целых числа xi, yi, zi (|xi|, |yi|, |zi| ≤ 104) — координаты i-й точки. Формат выходных данных Программа должна выводить единственное число — размер максимально возможного подмножества, которое является идеально согласованным. Пример ввода: 8 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Пример вывода: 2
