Расстояние между двумя пунктами по реке равно 14км. Лодка проходит этот путь по течению за 2 ч, а против течения за 2ч 48 минут. Найдите собственную скорость лодки течения реки

Дано: расстояние 14 км между двумя точками по реке. Время в пути по течению 2 ч, против течения 2 ч 48 мин (2,8 ч). Обозначим: - v – собственная скорость лодки в спокойной воде (км/ч) - u – скорость течения (км/ч) Тогда скорости по берегу: - По течению: v + u - Против течения: v − u Скорость по течению равна расстоянию делённому на время: v + u = 14 / 2 = 7 км/ч Скорость против течения: v − u = 14 / 2,8 = 5 км/ч Система уравнений: 1) v + u = 7 2) v − u = 5 Сложим: 2v = 12 → v = 6 км/ч Вычтем: 2u = 2 → u = 1 км/ч Следовательно, собственная скорость лодки в спокойной воде: v = 6 км/ч. Проверка: - По течению: скорость 6 + 1 = 7 км/ч → время 14 / 7 = 2 ч - Против течения: скорость 6 − 1 = 5 км/ч → время 14 / 5 = 2,8 ч Ответ: собственная скорость лодки течения реки равна 6 км/ч.