Расстояние между двумя пунктами по реке равно 14км. Лодка проходит этот путь по течению за 2 ч, а против течения за 2ч 48 минут. Найдите собственную скорость лодки течения реки

Дано: расстояние 14 км между двумя точками по реке. Время в пути по течению 2 ч, против течения 2 ч 48 мин (2,8 ч).

Обозначим:

• v – собственная скорость лодки в спокойной воде (км/ч)
• u – скорость течения (км/ч)

Тогда скорости по берегу:

• По течению: v + u
• Против течения: v − u

Скорость по течению равна расстоянию делённому на время: v + u = 14 / 2 = 7 км/ч

Скорость против течения: v − u = 14 / 2,8 = 5 км/ч

Система уравнений:

1. v + u = 7
2. v − u = 5

Сложим: 2v = 12 → v = 6 км/ч Вычтем: 2u = 2 → u = 1 км/ч

Следовательно, собственная скорость лодки в спокойной воде: v = 6 км/ч.

Проверка:

• По течению: скорость 6 + 1 = 7 км/ч → время 14 / 7 = 2 ч
• Против течения: скорость 6 − 1 = 5 км/ч → время 14 / 5 = 2,8 ч

Ответ: собственная скорость лодки течения реки равна 6 км/ч.