При подозрении на грипп можно пройти тестирование в поликлинике. Если это действительно грипп, то тест подтверждает его в  89 % случаев. Если гриппа нет, то тест выявит отсутствие гриппа в среднем в  92 % случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у  9  % пациентов, проходящих тестирование. Миша прошёл тестирование на грипп, и результат оказался отрицательным. Какова вероятность того, что Миша болеет гриппом?

Когда Миша прошел тест на грипп и результат оказался отрицательным, чтобы определить вероятность того, что он действительно болеет гриппом, мы можем воспользоваться формулой для условной вероятности. Из условий задачи нам известно, что тест положителен у 9% всех пациентов, проходящих тестирование. При этом тест подтверждает наличие гриппа в 89% случаев, а отсутствие гриппа - в 92% случаев. Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности: P(Грипп|Тест-) = P(Тест-|Грипп) * P(Грипп) / P(Тест-), где P(Грипп|Тест-) - вероятность того, что Миша болен гриппом при отрицательном результате теста, P(Тест-|Грипп) = 1 - 0.89, P(Грипп) - вероятность наличия гриппа, P(Тест-) - вероятность отрицательного результата теста. Исходя из данных задачи, можем произвести расчет и определить вероятность того, что Миша на самом деле болен гриппом при отрицательном тесте.