" На рисунке изображён график функции  — производной функции  определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции  В…

Окей, давай разберёмся вместе. Твоё решение с суммой -2 неверно, правильная сумма получается -7. Разберём по шагам.

Что нужно сделать

• Промежутки убывания функции f на [-9,5) это там, где её производная f'(x) < 0 (ниже осиOX).
• Нужно выписать такие интервалы, а затем найти все целые точки, лежащие строго внутри этих интервалов, и посчитать их сумму.

Как это видно по графику производной

• Из графика производной в интервале (-9,5) отрицательная часть лежит между примерно -6.5 и -4.5, а также между примерно 3.5 и 5. То есть f'(x) < 0 на:
  • (-6.5, -4.5)
  • (3.5, 5)
• Обратите внимание: интервалы открытые (не включаем края), потому что на краях производная равна нулю.

Какие целые точки входят

• В (-6.5, -4.5) лежат целые: -6 и -5.
• В (3.5, 5) лежит целое: 4.
• Итого целые точки: -6, -5, 4.

Сумма этих точек

• (-6) + (-5) + 4 = -7.

Почему твоё -2 не подходит

• Ты, вероятно, взял не те интервалы или неверно посчитал, какие целые точки лежат внутри. В данных открытых интервалах края исключаются: -4 и 5 не включаются, поэтому такие точки как -4 или 5 не входят в разбиение. Правильные целые точки именно -6, -5 и 4, их сумма -7.

Если хочешь, могу вместе ещё раз проверить твой ход по графику (например, отметить, где именно пересечения с осью и смена знака производной). По твоему варианту можно разобрать, где именно ты допустил ошибку и как корректно выписать интервалы.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.