A ∪ B ∪ C = {-6, -4, -2, 1, 4, 5, 9, 10, 11}.

Дано множество U = A ∪ B ∪ C = { -6, -4, -2, 1, 4, 5, 9, 10, 11 }. По одной только этой записи множество A, B и C не уникально: можно подобрать бесконечно много различных троек множеств, чья объединение равно U. Ниже несколько наглядных примеров решений и методика. 1) Простейшее решение - Пусть A = U, B = ∅, C = ∅. - Проверка: A ∪ B ∪ C = U ∪ ∅ ∪ ∅ = U. OK. 2) Разбиение на три непересекающихся части - Пусть A = { -6, -4, -2 }, B = { 1, 4, 5 }, C = { 9, 10, 11 }. - Объединение: все элементы U присутствуют, пересечений нет. Условие выполнено. 3) Пример с пересечениями - Пусть A = { -6, -4, -2, 1 }, B = { 1, 4, 5 }, C = { 9, 10, 11 }. - Здесь элемент 1 принадлежит и A, и B, но это не нарушает условие, так как все элементы U все равно попадают в A ∪ B ∪ C. 4) Ещё один вариант, чтобы показать вариативность - Пусть A = { -6, 1, 9 }, B = { -4, 4, 10 }, C = { -2, 5, 11 }. - Объединение снова даёт U. Что важно понимать - Любое тройка A, B, C, для которой каждый элемент U находится хотя бы в одном из множеств, обеспечивает A ∪ B ∪ C = U. - Также стоит помнить: без дополнительных ограничений A, B, C не уникальны. Можно добавить в любое множество элементы из U дополнительно, если они уже присутствуют в других множествах, и это не нарушит объединение. Как выбрать A, B, C на практике - Если нужно простое выполнение условия, можно сделать любую из трёх множеств равной U, остальные — пустыми. - Если хочется разнести элементы по трём множествам, можно разделить U на три группы (как в примере 2) или задать произвольные пересечения (как в примере 3). Если у вас есть дополнительные условия (например, A, B, C непустые; или пары пересечений должны быть пустыми; или требуется равноценное распределение элементов), скажите — под это подберу конкретную тройку и объясню шаг за шагом.