"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберём по шагам.

1. Понять задачу

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел: p = 0,8.
• Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела попали, а последние два промахнулись. То есть конкретная последовательность: H, H, H, M, M.
• Выстрелы независимы, поэтому вероятность для конкретной последовательности — произведение вероятностей по каждому выстрелу.

2. Решение

• Вероятность последовательности H, H, H, M, M: P = p^3 * q^2 = 0,8^3 * 0,2^2.
• Вычисления: 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; умножаем: 0,512 * 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02048 ≈ 0,02 (то есть 0,02 в формате с двумя знаками после запятой).

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,1.
• Правильный ответ (с учетом округления): 0,02.
• Значимо отличается. Ошибка в том, что нужно было найти именно вероятность конкретной последовательности выстрелов (HHHMM), а не как-то иначе.

4. Где могла быть ошибка и как правильно решать

• Важно помнить: если речь идёт о конкретной последовательности событий (первые три попадания, а последние два промаха), то берём прямое произведение пяти вероятностей по выстрелам: p * p * p * q * q = p^3 q^2.
• Если бы задача спрашивала вероятность того, что в пяти выстрелах произойдут ровно три попадания в любом порядке, тогда потребовалась бы комбинация: C(5,3) * p^3 * q^2 = 10 * 0,512 * 0,04 = 0,2048 ≈ 0,20.
• Но для данного формулировки именно конкретная последовательность, поэтому ответ 0,02.

Итог: твоё решение неверно, потому что неверно интерпретирована последовательность событий и нужное округление. Правильный подход — умножение по выстрелам: 0,8^3 * 0,2^2 = 0,02048, округлённое до сотых — 0,02.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.