"Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности…

Круто, давай разберёмся. Твоё ответ “Смо” точно неверен по нескольким причинам:

• В ответе должны быть буквы w, x, y, z (латиницей), в том порядке столбцов фрагмента таблицы истинности.
• Правильный порядок столбцов согласно условию задачи — сначала тот столбец, в котором все истинные значения F имеют одинаковое значение, потом второй и так далее. Для этой функции это z, y, x, w.

Разбор задачи и почему так:

1. F = z ∧ ¬y ∧ (w → x). Чтобы F была единицей, должны выполняться:

   • z = 1
   • y = 0 (поскольку ¬y = 1)
   • (w → x) = 1, что эквивалентно ¬w ∨ x. Это истинно для всех пар (w, x), кроме случая (w, x) = (1, 0).

2. Значит первые два столбца соответствуют z и y.

3. Теперь разберём пару (w, x) в третьем и четвертом столбцах. Возможны три пары, при которых импликация истинна: (0,0), (0,1), (1,1). Это означает, что в третьем и четвертом столбцах должны быть значения, соответствующие переменным x и w в такой раскладке, чтобы совпасть с этими парами. Заметим, что если третьий столбец — x, а четвёртый — w, то три пары будут выглядеть как:

   • (x, w) = (0, 0)
   • (x, w) = (1, 0)
   • (x, w) = (1, 1) Что совпадает с допустимыми парами для (w, x) в виде (w → x) = 1. Поэтому третья переменная — x, четвертая — w.

Итак, соответствие столбцов:

• первый столбец — z
• второй — y
• третий — x
• четвертый — w

Следовательно, правильная последовательность букв: z y x w.

Твой ответ “Смо” не отражает ни порядок букв, ни названия переменных, поэтому он неверен.

Ответ: zy x w → записывается как “zyxw”.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.