"На рисунке изображён график y = f’(x) - производной функции f(x). На оси абсцисс отмеченыодиннадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11? Сколько из этих…

Круто, давай разберёмся вместе. Ты правильно взял за основу идею: функция f уменьшается там, где её производная f’(x) < 0. То есть нужно посмотреть на график y = f’(x) и определить, на каких отрезках оси абсцисс производная отрицательна, а потом понять, какие из заданных точек x1…x11 попадают в эти отрицательные отрезки.

Как решить пошагово

• Шаг 1. Найди точки пересечения графика f’(x) с осью Ox. Это нули f’(x) (критические точки f’ = 0). Эти точки разрезают ось на интервалы.
• Шаг 2. Определи знак f’(x) на каждом интервале между соседними нулями (помни: достаточно взять любой тестовый x в этом интервале и посмотреть знак на графике).
• Шаг 3. Посмотри, в каких из этих интервалов f’(x) < 0. Эти интервалы — интервалы возрастания или убывания f? Вопрос говорит «промежуткам убывания f(x)», значит тебе нужны именно отрицательные интервалы f’(x).
• Шаг 4. Проверь, какие из точек x1, x2, …, x11 лежат внутри этих отрицательных интервалов. Подсчитай их количество.
• Шаг 5. Полученное число и есть ответ на задачу.

Какой результат по заданному графику

• По правильному решению: 9 точек принадлежат промежуткам убывания f(x).
• Твой ответ: 6 — значит, где-то недоучёл, какие именно xi попадают в отрицательные участки графика f’(x). Возможно, ты неверно определил границы интервалов или неправильно отнес одну-две точек к отрицательной зоне.

Почему так получается

• Убывание f на участке означает f’ < 0 на этом участке. Если график f’ мало буксует вокруг нуля или пересекает ось в нескольких местах, то правильное распределение точек по отрицательным отрезкам может существенно отличаться от того, что кажется на первый взгляд.
• Чтобы проверить именно для твоих 11 точек, нужно точно увидеть координаты точек пересечения f’(x) с осью и где лежат x1…x11. Тогда можно выписать, какой xi попадает в какой интервал: например, если нули f’(x) примерно в точках a, b, c и отрицательные интервалы — (−∞, a), (b, c), (d, ∞) и т.п., то просто пометить каждую xi.

Готов помочь сделать это точно, если ты:

• либо перечислишь координаты нулей f’(x) по графику (где график пересекает ось),
• либо дашь простую схему графика (например, какие участки ниже оси и где они начинаются/заканчиваются),
• или приложишь ещё мини-скриншот той части графика, где видны x1…x11.

Ну и давай подведём итог: правильный ответ — 9, твой — 6. Можно ещё раз пройтись по точкам, если хочешь, чтобы я помог точно распределить каждое xi по интервалам.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.