"Найдите значение выражения 9b1,5·b2,7b4,2 при b>0."

Классно, давай разберёмся вместе.

Задача: Найти значение выражения (9b)^(1,5) · b^(2,7) / b^(4,2) при b > 0.

Твой ответ: 180. Верный ответ: 27.

Как решить правильно (пошагово):

• Разделяем части: (9b)^(1,5) = 9^(1,5) · b^(1,5).
• 9^(1,5) = (9)^(3/2) = (√9)^3 = 3^3 = 27.
• Тогда выражение становится: 27 · b^(1,5) · b^(2,7) / b^(4,2).
• Склеиваем степени b: b^(1,5) · b^(2,7) = b^(1,5 + 2,7) = b^(4,2).
• Теперь деление на b^(4,2): (27 · b^(4,2)) / b^(4,2) = 27 · b^(4,2 − 4,2) = 27 · b^0 = 27.

Альтернатива через дроби (нагляднее с дробями):

• 1,5 = 3/2, 2,7 = 27/10, 4,2 = 21/5.
• (9b)^(3/2) = 9^(3/2) · b^(3/2) = 27 · b^(3/2).
• Затем умножаем на b^(27/10): 27 · b^(3/2 + 27/10) = 27 · b^(15/10 + 27/10) = 27 · b^(42/10) = 27 · b^(21/5).
• Делим на b^(21/5): 27 · b^(21/5 − 21/5) = 27.

Почему твой ответ 180 неправилен:

• Ты, вероятно, либо не учёл деление на b^(4,2), либо считал просто сумму степеней b без учета деления. После правильного применения правил степеней получаем независимое от b значение 27.

Итого: ответ 27 верен.

Если хочешь, можем попрактиковаться на похожих задачах или разобрать другие варианты записи.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как помочь тебе ещё лучше.