Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся по-хорошему. Правильная задача: решить уравнение log_{x-1} 81 = 2. Тебе ответ дали как 10, а ты написал -8. Разберёмся, почему так. Как решать - По определению логарифма: если log_a b = c, то a^c = b, где a — база логарифма, b — число внутри логарифма. - Здесь a = x-1, b = 81, c = 2. Значит (x-1)^2 = 81. - Решаем квадратное уравнение: x-1 = 9 или x-1 = -9, то есть x = 10 или x = -8. - Но есть ограничение на базу логарифма: база a = x-1 должна быть положительной и не равной 1. То есть x-1 > 0 и x-1 ≠ 1, что эквивалентно x > 1 и x ≠ 2. - Применяем: x = 10 удовлетворяет условиям (база 9, отлично). x = -8 не подходит (база -9, логарифм с отрицательной базой не определён). Проверка - При x = 10 база равна 9. log_9 81 = 2, так как 9^2 = 81. Значит x = 10 действительно корень. Почему твой ответ -8 неверен - Он нарушает условие задачи по допустимости базы логарифма (x-1 не может быть отрицательным). Поэтому -8 недопустим как корень. Итог: единственный корень уравнения — 10. У тебя всё понятно? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.