"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и посмотрим, где могло проскользнуть недоразумение.

Что дано и что известно

• Арки, соответствующие сторонам квадрилатера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Эти суммы дают 360°, так что всё корректно.
• Угол B квадратного ABCD относится к дуге ADC (той дуге, которая идёт от A через D к C).

Как найти угол B

• Угол B – это вписанный угол, который опирается на дугу ADC. Значит: угол B = 1/2 дуга_ADC.
• дуга_ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• Можно проверить через противоположные углы в вписанном многоугольнике: угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144° / 2 = 72°.
• В выпуклом циклическом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, т.е. B + D = 180°. Подставляем: 108° + 72° = 180°, что согласуется.

Вывод

• Правильный ответ: 108°.
• Ваш ответ 72° соответствует углу D, а не B.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативное объяснение или проверить другие задания на тему вписанных углов и дуг.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.