реши уравнение. 3а-9 разделено а+2 : а^2 - 9 разделено а^2 - 4

Решим уравнение: (3a - 9)/(a + 2) = (a^2 - 9)/(a^2 - 4)

Доминанты: a ≠ -2, a ≠ 2.

Упростим числители: 3a - 9 = 3(a - 3), a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3), a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2).

Получаем: 3(a - 3)/(a + 2) = (a - 3)(a + 3)/((a - 2)(a + 2))

1. Если a = 3 — обе стороны равны 0, значит, решение a = 3.

2. Если a ≠ 3, можно сократить на (a - 3): 3/(a + 2) = (a + 3)/((a - 2)(a + 2))

Умножим на (a + 2)(a - 2): 3(a - 2) = a + 3 3a - 6 = a + 3 2a = 9 a = 9/2.

Проверка: a = 9/2 удовлетворяет условиям и даёт равенство.

Ответ: a = 3 или a = 9/2.