"Найдите значение выражения 9b1,5·b2,7b4,2 при b>0."

Классно, давай разберёмся шаг за шагом и разберёмся, почему ответ 27, а не 9.

Ключевая задача и parsing

• Заданное выражение, судя по правильному решению, можно переписать так: (9b)^{1.5} · b^{2.7} / b^{4.2}, при b > 0.
• Здесь 1,5 = 1.5, 2,7 = 2.7, 4,2 = 4.2.

Шаг 1. Привести выражение к удобной форме

• (9b)^{1.5} = 9^{1.5} · b^{1.5} (правило (xy)^a = x^a y^a).
• Затем умножаем на b^{2.7}: в числителе получаем 9^{1.5} · b^{1.5} · b^{2.7} = 9^{1.5} · b^{1.5 + 2.7} = 9^{1.5} · b^{4.2}.
• Делим на denominator b^{4.2}: (9^{1.5} · b^{4.2}) / b^{4.2} = 9^{1.5} · (b^{4.2} / b^{4.2}) = 9^{1.5} · 1 = 9^{1.5}.

Шаг 2. Вычислить 9^{1.5}

• 9^{1.5} = (3^2)^{3/2} = 3^{2 · 3/2} = 3^{3} = 27.

Итог

• Значение выражения равно 27 (независимо от конкретного положительного b).

Почему твой ответ 9 неверен

• Ты, вероятно, не учёл, что в начале есть (9b)^{1.5}, то есть часть степени от b тоже идёт в числитель и суммируется с 2.7: 1.5 + 2.7 = 4.2. Затем эта сумма 4.2 сокращается с делителем b^{4.2}, и остаётся только 9^{1.5}, а не просто 9 или что-то вроде 9^{1}.
• Корректный путь даёт 9^{1.5} = 27, как показано выше.

Дополнительный способ проверить

• Подставь любой положительный b, например b = 1:
  • Выражение: (9·1)^{1.5} · 1^{2.7} / 1^{4.2} = 9^{1.5} = 27. Это подтверждает, что ответ не зависит от b и равен 27.

Короткая памятка на будущее

• При работе с такими выражениями запиши отдельно степени для каждого основания:
  • (9b)^{a} = 9^{a} · b^{a}.
  • Затем сложи степени b в числителе и вычти в знаменателе: exponent_b = a1 + a2 + ... − a_den.
  • Если exponent_b = 0, остаётся только числовая часть.

Теперь скажи, как тебе такой разбор: понятнее стало, или хочешь ещё один пример попрактиковаться? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что ещё объяснить лучше.