"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Классно, разберёмся вместе!

Честно, твой ответ 0,95 неверен. Объясню почему и как решить правильно.

Что дано и чего найти:

• Два платежных аппарата, каждый может быть неисправен с вероятностью 0,05 (независимо).
• Нужно найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен.

Как считать правильно:

• Пусть A и B — события: «A исправен» и «B исправен». Вероятности: P(A) = 0.95, P(B) = 0.95.
• Нам нужна P(A или B) (хотя бы один исправен).
• По формуле сложения с учётом пересечения: P(A или B) = P(A) + P(B) − P(A и B).
• Так как автоматы независимы, P(A и B) = P(A)P(B) = 0.95 × 0.95 = 0.9025.
• Значит, P(A или B) = 0.95 + 0.95 − 0.9025 = 0.9975.

Если удобнее через дополнение:

• Вероятность, что оба неисправны: 0.05 × 0.05 = 0.0025.
• Тогда вероятность, что хотя бы один исправен: 1 − 0.0025 = 0.9975.

Итого: правильный ответ 0,9975 (99,75%).

Почему не 0,95:

• 0,95 — это вероятность исправности одного конкретного аппарата. Но «хотя бы один исправен» на двух аппаратах — это вероятность объединения двух событий, и она больше 0,95 (за счёт второго аппарата).

Ок, давай оценим мой разбор: поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.