Задача Задача №3483668
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберёмся вместе.
- Что дано и что нужно найти
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC, значит по биссектрисеBD/DC = AB/AC (или CD/DB = AC/AB).
- CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Правильное решение (почему так)
- По теореме биссектрисы: BD/DC = AB/AC.
- Но нам дано CD:DB = 4:3, значит CD/DB = 4/3.
- Это же отношение можно записать как AC/AB = 4/3 (поскольку CD/DB = AC/AB).
- Таким образом AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
Альтернативно: можно взять BD/DC = AB/AC и подставить BD/DC = 3/4, AB = 18, получаем AC = AB * (4/3) = 24.
- Где ты мог ошибиться
- Ты, вероятно, принял BD/DC = AB/AC и перепутал направление отношений, или не учёл, что дано CD:DB, а не BD:DC. Из-за этого получилась другая величина.
- В любом случае, из условий следует AC = 24, а не 36.
- Ответ AC = 24.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
