избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 35/3√7

Задача: избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 35/(3√7).

Пояснение и решение пошагово:

• Исходная дробь: 35/(3√7).
• Чтобы избавить знаменатель от корня, умножим дробь на √7/√7 (то же число, но в виде дроби): 35/(3√7) × (√7/√7) = (35√7) / (3√7√7).
• Так как √7√7 = 7, получаем: (35√7) / (3·7) = 35√7 / 21.
• Приводим числитель и знаменатель к наименьшей дроби: 35/21 = 5/3. Итого: (5√7)/3.

Ответ: 5√7/3 (или (5/3)√7).

Примечание: если под исходной записью подразумевалось (35/3)√7, то там знаменатель уже рационален, и задача рационализации не требуется.