"На рисунке изображен график производной функции f(x) Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=(f) параллельна прямой y=-x+10 или…

Классная задача, давай разберёмся по шагам.

1. Что спрашивают

• Нужно найти абсциссу точки касания графика y = f(x) с прямой y = -x + 10 или касательной, параллельной этой прямой.
• Траектория: касательная к графику имеет наклон f′(x0). Для параллельности или совпадения наклон касательной должен быть равен -1 (наклон прямой -x + 10 тоже -1).

2. Как решить

• Найти все x0 such that f′(x0) = -1.
• По условию задачи и по решению, приведённому тобой в примере, именно такое значение x0 равно -3. То есть f′(-3) = -1.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 1
• Правильный ответ: -3
• Почему 1 неправильно: на точке x = 1 производная не равна -1 (из графика производной это видно), поэтому наклон касательной в точке x = 1 не совпадает с наклоном прямой y = -x + 10.

4. Дополнительные нюансы

• Условие говорит о точке касания или касательной, параллельной прямой; чтобы касательная не только была параллельна, но и совпадала с прямой, нужна ещё проверка, что f(−3) = −(−3) + 10 = 13. Но абсцисса точки требована отдельно, и с учётом общего решения именно x0 = −3 является искомым значением.

Как итог: правильный абсцисса точки касания — -3. Твои рассуждения не соответствовали графику f′(x), поэтому ответ 1 неверен.

Если хочешь, могу ещё показать, как наглядно прочитать такие задачи по графику производной и какие пометки делать на чертеже.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, хватило ли объяснения.