Серия товарищеских матчей проводится до двух побед одной из команд в трёх матчах: если какая-то команда одержала две победы, то она объявля-ется победителем, и следующий матч уже не проводится. Можно ли считать число матчей случайной величиной? Какие значения может принимать эта случайная величина?

Да. Число сыгранных матчей можно рассматривать как дискретную случайную величину, зависящую от случайных исходов последовательности матчей. Значения, которые может принимать эта величина: - 2 матча (если какая‑то команда выиграла первые два матча) - 3 матча (если после двух матчей счет 1–1 и нужен третий матч) Если в каждом матче победа одной из команд не зависят друг от друга и вероятность выигрыша конкретной команды равна p (для одной и той же команды в каждом матче), то: - P(X = 2) = p^2 + (1 − p)^2 (AA или BB) - P(X = 3) = 2p(1 − p) (AB или BA) При p = 1/2 получаем P(X = 2) = 1/2 и P(X = 3) = 1/2.