Серия товарищеских матчей проводится до двух побед одной из команд в трёх матчах: если какая-то команда одержала две победы, то она объявля-ется победителем, и следующий матч уже…

Да. Число сыгранных матчей можно рассматривать как дискретную случайную величину, зависящую от случайных исходов последовательности матчей.

Значения, которые может принимать эта величина:

• 2 матча (если какая‑то команда выиграла первые два матча)
• 3 матча (если после двух матчей счет 1–1 и нужен третий матч)

Если в каждом матче победа одной из команд не зависят друг от друга и вероятность выигрыша конкретной команды равна p (для одной и той же команды в каждом матче), то:

• P(X = 2) = p^2 + (1 − p)^2 (AA или BB)
• P(X = 3) = 2p(1 − p) (AB или BA)

При p = 1/2 получаем P(X = 2) = 1/2 и P(X = 3) = 1/2.