реши номер 6 и 7

Конечно, давай разберемся с номерами 6 и 7. Задача 6: Камень массой m = 0,30 кг брошен вертикально вверх со скоростью v = 8,0 м/с. Кинетическая энергия камня на высоте h1 = 1,0 м. Сопротивление воздуха пренебрежимо. Для начала вспомним, что кинетическая энергия (Eк) на высоте h1 будет равна половине произведения массы камня на квадрат скорости: Eк = (mv^2)/2. На высоте h1: Eк = (0,30 кг * (8,0 м/с)^2)/2 = (0,30 кг * 64 м^2/с^2)/2 = (19,2 кг*м^2/с^2)/2 ≈ 9,6 Дж. Теперь, чтобы узнать, на какую высоту камень поднимется на 2 раза выше, нужно рассмотреть закон сохранения энергии. На высоте h2, которая в 2 раза выше h1, камень все еще будет иметь кинетическую энергию, равную 9,6 Дж, поскольку сопротивление воздуха пренебрежимо, и никакие другие силы работу не совершают. Потенциальная энергия (Eп) в гравитационном поле Земли вычисляется по формуле Eп = mgh. Следовательно, на высоте h2 полная механическая энергия E = Eк + Eп. Полная энергия на высоте h1: E = Eп(h1) + Eк(h1) = mgh1 + (mv^2)/2. И чтобы это было равно энергии на высоте h2 в два раза больше h1, мы просто умножаем h1 на 2 (h2 = 2h1 = 2 * 1,0 м = 2,0 м), потому что Eк на обеих высотах одинакова из-за отсутствия сопротивления воздуха. Таким образом, камень поднимется на высоту h2 = 2,0 м без потери кинетической энергии. Задача 7: Шарик бросили вертикально вверх со скоростью v = 20 м/с. На какой высоте от поверхности земли скорость шарика уменьшится в 2 раза? Сопротивление воздуха пренебрежимо. Раз скорость шарика уменьшится в два раза на некой высоте h, она станет 20 м/с / 2 = 10 м/с. Значение кинетической энергии у шарика на земле равно Eк0 = (mv^2)/2, а на высоте h оно станет Eкh = (m(v/2)^2)/2 = Eк0/4, так как скорость уменьшилась в 2 раза. Так как энергия сохраняется и сопротивлением воздуха мы пренебрегаем, разницу кинетических энергий на разной высоте шарик потратит на увеличение своей потенциальной энергии. То есть Eп = Eк0 - Eкh = Eк0 - Eк0/4 = (3/4)Eк0. Теперь выразим это через потенциальную энергию на высоте h: Eп = mgh. Тогда mgh = (3/4)Eк0, откуда h = (3/4)Eк0/(mg). Прежде чем подставить числа, давайте выразим начальную кинетическую энергию через величины задачи: Eк0 = (mv^2)/2 = (m(20 м/с)^2)/2. Теперь подставим это выражение в формулу для высоты: h = (3/4)*((m(400 м^2/с^2)/2)/(mg)) = (3/4)*(400/2g) = (300/2g) = 150/g ≈ 150/9,8 м/с^2 ≈ 15,3 м. Получаем, что на высоте около 15,3 м скорость шарика станет в два раза меньше начальной.