Найдите стандартное отклонение числового набора 3, 5, 7, 3, 6, 4, 3, 1, 0, 6. Результат округлите до сотых.

Задача: вычислить стандартное отклонение набора чисел 3, 5, 7, 3, 6, 4, 3, 1, 0, 6. Округлить до сотых. Пояснение: - Поскольку в условии не указано, можно привести оба варианта: популяционное (для всего набора как совокупности) и выборочное (если набор — выборка). Ниже сначала популяционное, затем — выборочное. 1) Общие данные - Числа: 3, 5, 7, 3, 6, 4, 3, 1, 0, 6 - Количество элементов n = 10 2) Среднее арифметическое (μ) - Сумма = 38 - μ = 38 / 10 = 3.8 3) Осклонения и их квадраты - x - μ и (x - μ)^2 для каждого элемента: - 3: -0.8 → 0.64 - 5: 1.2 → 1.44 - 7: 3.2 → 10.24 - 3: -0.8 → 0.64 - 6: 2.2 → 4.84 - 4: 0.2 → 0.04 - 3: -0.8 → 0.64 - 1: -2.8 → 7.84 - 0: -3.8 → 14.44 - 6: 2.2 → 4.84 4) Сумма квадратов отклонений - Σ (x_i - μ)^2 = 45.60 5) Популяционное стандартное отклонение (делим на n) - Дисперсия популяции σ^2 = Σ (x_i - μ)^2 / n = 45.60 / 10 = 4.56 - Стандартное отклонение σ = sqrt(4.56) ≈ 2.135… ⟶ округляем до сотых: 2.14 6) Выборочное стандартное отклонение (делим на n-1) - Дисперсия выборочная s^2 = Σ (x_i - μ)^2 / (n - 1) = 45.60 / 9 ≈ 5.066666… - Стандартное отклонение s = sqrt(5.066666…) ≈ 2.251… ⟶ округляем до сотых: 2.25 Ответ: - Популяционное стандартное отклонение ≈ 2.14 - Выборочное стандартное отклонение ≈ 2.25 Пояснение по выбору: если задача относится к набору как к всей рассматриваемой совокупности, используйте популяционное SD (2.14). Если речь о выборке из большего набора, применяйте выборочное SD (2.25).