"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"
Класс, давай разберёмся пошагово.
Что требуется найти Для векторов a = (2, -4) и b = (4, -8) нужно посчитать their scalar product a · b.
Правильный способ посчитать По формуле для скалярного произведения в двумерном случае: a · b = x1x2 + y1y2
Здесь x1 = 2, y1 = -4, x2 = 4, y2 = -8. Значит: a · b = 24 + (-4)(-8) = 8 + 32 = 40.
Альтернативный способ проверки Можно записать векторы как a = 2*(1, -2) и b = 4*(1, -2). Тогда: a · b = (2*(1, -2)) · (4*(1, -2)) = 8 * ((1, -2) · (1, -2)) = 8*(1^2 + (-2)^2) = 8*(1+4) = 40. Это тоже даёт 40, как и раньше.
Что не так с твоим ответом Твой ответ: 8,4. Это не скалярное произведение. Возможно, ты подумал, что нужно посчитать каждое слагаемое отдельно (24 = 8 и (-4)(-8) = 32) и потом что-то сложить, но в итоге получаешь два числа, а не одно число — скалярное произведение. Правильное значение суммы этих двух члена равна 40, а не 8 и 4 отдельно. Возможно, ты перепутал формат записи или допустил арифметическую ошибку при суммировании.
Ответ: 40.
Если хочешь, могу проверить еще пару задач на эту тему или разобрать другой способ вычисления. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
