"Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите ∠BOC, если ∠BAC=58°."

Классно, давай разберёмся вместе.

Текст задачи: треугольник ABC вписан в окружность с центром O, нужно найти ∠BOC, если ∠BAC = 58°. Угол BAC — вписанный угол, опирающийся на хорду BC. Центральный угол BOC тоже опирается на ту же хорду BC.

Основная теорема: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же хорду. Значит, m∠BOC = 2 · m∠BAC.

Вычисление:

• m∠BAC = 58°
• m∠BOC = 2 × 58° = 116°.

Ваш ответ 29° отличается: вы взяли половину от 58°, тогда как нужно умножить на 2. В итоге правильный ответ — 116°.

Коротко как получилось: центральный угол охватывает ту же дугу BC, что и вписанный угол BAC, потому их отношения по теореме дают именно 2x вписанного угла.

Если хочешь, могу привести ещё примеры на эту же идею или проверить другие задачи по профилю.

Пожалуйста, поставь лайк/дизлайк, чтобы я понял, как понравился разбор.