"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Понимание задания

• Вписанный четырехугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги описанной окружности.
• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (диапазон, противоположный вершине B).
• Даны меры дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.

2. Как решать

• Правило: вписанный угол равен половине меры опорной дуги.
• Опорная дуга для угла B — это дуга ADC, то есть сумма дуг AD и CD: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Значит, угол B = 216° / 2 = 108°.
• Альтернативный путь: дуга ADC = 360° − (AB + BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°, снова половина → 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 95°. Это не совпадает с 108°.
• Ошибка: 95° — это мера дуги AB, а не угол B. Угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу AB.

4. Как правильно решить (кратко)

• Найти дугу ADC: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 · ADC = 216° / 2 = 108°.
• Либо через 360° − (AB + BC) = 216°, затем пол/два.

Итог: ответ 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.