"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Понимание задачи

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел: 0,8. Промах — 0,2.
• События независимы, нам нужно, чтобы первая тройка выстрелов попала, а последние два промаха: последовательность H H H M M.

2. Полное решение

• Вероятность последовательности = 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2 = 0,8^3 × 0,2^2.
• 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; произведение = 0,512 × 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,67. Это значительно отличается от 0,02 и неверен.

4. Почему твой ответ был неправильный и как решать

• Ошибка, скорее всего, в том, что перепутана конкретная последовательность с общим числом из трёх попаданий в пяти выстрелах (или ошибка в применении правил биномиального распределения). В условии важна именно последовательность "первые три раза попал, последние два промахнулся", а не просто три попадания в любом порядке.
• Правильный подход — считать именно произведение вероятностей для каждого выстрела в заданном порядке: 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2 = 0,02048, затем округлить до 0,02.

Итог: ответ 0,02.

Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?