Cos a = - 1

Задача: cos a = -1 Коротко: косинус равен -1 тогда, когда угол направлен в точку (-1, 0) на единичной окружности. Это соответствует углу π рад (180°) плюс кратные 2π. Пошаговое решение: 1) На единичной окружности cos a — это координата x точки на дуге, соответствующей углу a. 2) Значение cos a = -1 означает x = -1 и y = 0, то есть точку (-1, 0). 3) Точка (-1, 0) соответствует углу π радиан (180°) относительно положительного направления оси x. 4) Периодичность косинуса: cos(a) повторяется каждые 2π. Значит все решения образуют арифметическую прогрессию: a = π + 2πk, где k ∈ Z. 5) Если нужна запись в градусах: a = 180° + 360°k, где k ∈ Z. 6) Примеры в пределах одного цикла: - В интервале [0, 2π): a = π (то есть 180°). 7) Проверка: cos(π) = -1; cos(π + 2πk) = cos(π) = -1. Итог: - Общее решение: a = π + 2πk, k ∈ Z (или 180° + 360°k, k ∈ Z). - В диапазоне [0, 2π): a = π.