Целая часть 46 4/5:(12,6-4 умножитьx) =30

Задача: целая часть от дроби 46 4/5 разделить на (12,6 − 4x) равна 30. То есть floor( (46 4/5) ÷ (12,6 − 4x) ) = 30. 1) Преобразуем числа в дроби - 46 4/5 = 234/5 = 46.8 - 12,6 = 63/5 = 12.6 Запишем уравнение: floor( (234/5) ÷ (63/5 − 4x) ) = 30. 2) Чтобы целая часть была 30, дробь должна лежать в диапазоне [30, 31): 30 ≤ (234/5) / (63/5 − 4x) < 31, при этом знаменатель (63/5 − 4x) должен быть положительным, иначе результат будет отрицательным или не определён. 3) Обозначим d = 63/5 − 4x (> 0). Тогда: 30 ≤ (234/5) / d < 31. Решим по пределам для d: - 30 ≤ (234/5) / d → d ≤ (234/5) / 30 = 234/150 = 39/25 = 1.56 - (234/5) / d < 31 → d > (234/5) / 31 = 234/155 ≈ 1.509677 Итого d ∈ (234/155, 39/25]. 4) Разбираемся с переменной x: 63/5 − 4x ∈ (234/155, 39/25] Переносим членов: -4x ∈ (234/155 − 63/5, 39/25 − 63/5] 63/5 = 1953/155, 39/25 = 276/25. Получаем: -4x ∈ (234/155 − 1953/155, 276/25 − 1953/155] = (−1719/155, −276/25] Умножаем на −1 (необходимо поменять знак неравенств): 4x ∈ [276/25, 1719/155) Делим на 4: x ∈ [69/25, 1719/620) 5) Приведём к десятичным значениям: - 69/25 = 2.76 - 1719/620 ≈ 2.772580645... Итоговое решение: x лежит в интервале 69/25 ≤ x < 1719/620, то есть примерно 2.76 ≤ x < 2.772580645. Проверка примеров: - при x = 2.76: d = 12.6 − 4·2.76 = 1.56, 46.8/1.56 = 30, floor = 30 (нормально). - при близком к верхнему пределу x ≈ 2.77258: d ≈ 1.50968, 46.8/d ≈ 31 − маленькая доля, floor всё равно 30 (предел верхний исключён).