Задача Задача №3486048
А
А
(b/a-a/b) *1/b+a
Предположим, что задача читается как: (b/a − a/b) * (1/b) + a, и a ≠ 0, b ≠ 0.
Пошаговое решение:
Вычислим разность с общим знаменателем: b/a − a/b = (b^2 − a^2) / (a b)
Умножим на 1/b: [ (b^2 − a^2) / (a b) ] * (1/b) = (b^2 − a^2) / (a b^2)
Прибавим a: a + (b^2 − a^2) / (a b^2)
Объединим в одну дробь с общим знаменателем a b^2: a = a^2 b^2 / (a b^2) Итог: [ a^2 b^2 + (b^2 − a^2) ] / (a b^2) = (a^2 b^2 + b^2 − a^2) / (a b^2)
Итого:
- Основное упрощение: (a^2 b^2 + b^2 − a^2) / (a b^2)
- Альтернатива той же формулы: a + (b^2 − a^2) / (a b^2)
Дополнительно:
- Домен: необходимо, чтобы a ≠ 0 и b ≠ 0 (иначе знаменатели равны нулю).
Если вы имели в виду другую интерпретацию выражения (например, другое расположение скобок), скажите, и я пересчитаю.
