"По телефону передают сообщение. В случае неудачи делают следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,1.…

Круто, давай разберёмся вместе.

Что ты сделал и почему это неверно

• Текущая задача: вероятность того, что сообщение передано без ошибок не позже чем за 3 попытки.
• Вероятность удачи в одной попытке p = 0,1, вероятность неудачи q = 1 − p = 0,9.
• Не более трёх попыток означает: успех может произойти на 1-й, 2-й или 3-й попытке.
• Вероятности случаев:
  • на 1-й попытке: P(T=1) = p = 0,1
  • на 2-й попытке: P(T=2) = q p = 0,9 · 0,1 = 0,09
  • на 3-й попытке: P(T=3) = q^2 p = 0,9^2 · 0,1 = 0,81 · 0,1 = 0,081
• Искомая вероятность: P = P(T=1) + P(T=2) + P(T=3) = 0,1 + 0,09 + 0,081 = 0,271.
• Альтернативно через комплемент: P = 1 − q^3 = 1 − 0,9^3 = 1 − 0,729 = 0,271.

Твоя ошибка

• Ты получил 0,0729, что не равно ни одной из нужных частей (0,1; 0,09; 0,081) и не равняется их сумме. Вероятность не более трёх попыток не равна 0,0729 — она равна 0,271.

Как нужно решать (кратко по формулам)

• Пусть p = 0,1, q = 0,9.
• P = p + q p + q^2 p = 0,1 + 0,9·0,1 + 0,9^2·0,1 = 0,271.
• Либо P = 1 − q^3 = 1 − 0,9^3 = 0,271.

Хочешь, могу ещё аналогично разобрать другую задачу или разобрать, где могли возникнуть ошибки в подобных случаях.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.