У Даши на грядке растет 5 георгинов, 10 роз и 15 хризантем, Сколькими способами она может собрать букет для учительницы, если дарить принято нечетное число цветов

528 способов.

Обоснование (для 7-го класса): пусть a∈[0,5], b∈[0,10], c∈[0,15] — количества георгинов, роз и хризантем в букете, сумма a+b+c должна быть нечетной. Четности вариантов: a — 3 чётных и 3 нечётных; b — 6 чётных и 5 нечётных; c — 8 чётных и 8 нечётных. Нечетная сумма достигается либо одной нечётной цветовой группы, либо тремя нечётными. Рассчитываем:

• ровно одна нечётная: a нечётное, b чётное, c чётное: 3·6·8=144; a чётное, b нечётное, c чётное: 3·5·8=120; a чётное, b чётное, c нечётное: 3·6·8=144 → итого 408;
• все три нечётные: a нечётное, b нечётное, c нечётное: 3·5·8=120.

Всего 408+120=528 способов.