"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберёмся дружелюбно и по делу.

Так и было задание: стороны квадиля ABCD стягивают дуги окружности, их меры дуг AB, BC, CD, DA равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол B.

Что было в твоём ответе: 72,5°. Это получилось, когда ты взял половину какой-то одной дуги (72.5 = 145°/2). Но угол B в описанном круге — это не просто половина одной дуги, а половина меры дуги ADC (то есть дуги, противолежащей углу B).

Разбор и почему твой ответ не подходит:

• Угол B мимосян как вписанный угол, опирается на дугу ADC, которую составляют дуги AD и CD.
• Поэтому угол B = (мера дуги ADC)/2 = (мера дуги AD + мера дуги CD)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.
• Альтернативный подход: в cyclic quadrilateral сумма противолежащих углов равна 180°. Можем посчитать D через дугу ABC: D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Следовательно D = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° − D = 108°. Оба способа дают один результат.

Коротко к ответу:

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 72,5° — неверно, потому что ты взял половину одной дуги (AD) вместо половины дуги ADC.

Если хочешь, могу ещё привести компактную проверку по всем углам квадрикулета и суммам углов в описанном круге.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.