Буквы О, О, О, В, Л написаны на отдельных карточках. Вытаскивая карточки в случайном порядке и прикладывая одну к другой, найдите вероятность того, что будет составлено слово…

Задача: имеется 5 карточек с буквами O, O, O, V, L. Вытащая их по порядку, найти вероятность получить слово ОЛОВО.

Способ 1. Последовательное перемножение вероятностей

• Сначала первая карта должна быть O: вероятность 3/5.
• Затем вторая — L: среди оставшихся 4 карт только одна L, значит 1/4.
• Третья — O: осталось две O из трёх оставшихся карт, значит 2/3.
• Четвёртая — V: среди двух оставшихся карт один V, значит 1/2.
• Пятая — O: остается одна карта O, вероятность 1.

Итого вероятность: (3/5) × (1/4) × (2/3) × (1/2) × 1 = 6/120 = 1/20 = 0.05 = 5%.

Способ 2. Подсчёт перестановок

• Всего возможных порядков 5! = 120.
• Как получить слово ОЛОВО? Позиции O, L, O, V, O требуют разместить три O на местах 1, 3, 5 (и выбрать какие O пойдут на эти места). Это даёт 3×2 = 6 разных перестановок карточек ( Os различимы как карточки O1, O2, O3).
• Следовательно, благоприятных перестановок 6, вероятность 6/120 = 1/20.

Ответ: 1/20 (5%).